Question

如图所示，质量为M的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上，槽内壁光滑。质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道凹槽始终静止，则下列说法错误的是（  ）

A．轨道凹槽对地面的最小压力为Mg

B．轨道凹槽对地面的最大压力为(M+3m)g

C．轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小

D．轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右

Answer

C

【解析】

试题分析：当m在最高点时，物体只受重力对半圆轨道没有压力，故此时轨道槽对地面的压力最小为Mg，故A正确；当物体运动到最低点时，由机械能守恒可知，mv2=mgR；由向心力公式可得；

解得：F=3mg；故轨道槽对地面的压力为3mg+mMg；此时压力最大，故B正确；当m对轨道的压力有沿水平方向的分量时，轨道槽受到水平方向的摩擦力，而在最低点时，水平分量为零，故此时摩擦力为零，故C错误；m在轨道左侧时，对槽的弹力有水平向左的分量，故此时地面对槽有向右的摩擦力；当物体到达右侧时，弹力向右，故摩擦力向左，由牛顿第三定律可知，D正确；本题选错误的，故选C.

考点：机械能守恒定律及牛顿定律的应用

【名师点睛】本题影响槽对地面的压力的关键是小球对槽的压力，故应先分析小球的受力，再去分析槽对地面的压力；m在半圆槽中运动时，最底点处受支持力最大；最高点处时受支持力最小；由向心力公式可求得支持力；再对半圆槽分析可得出轨道槽对地面的最大及最小压力。