Question

在大型物流货场，广泛的应用这传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度，由v-t图像可知

A.货物与传送带的摩擦因数为0.5

B.A.B两点的距离为2.4m

C.货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J

D.货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J

Answer

AD

【解析】

试题分析：刚开始一段时间内，货物相对传送带沿斜面向上运动，所以受到沿斜面向下的滑动摩擦力，此过程中，从乙图中可得，当达到和传送带速度一样时，相对传送带向下滑动，故有，从乙图中可得，联立解得，A正确；速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，货物的位移等于传送带的位移，故传送带的长度为，B错误；根据功能关系，由B中可知，做匀加速直线运动，有图象知位移为：，物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：，同理做匀加速直线运动，有图象知位移为：，物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：12J-0.8J=11.2J，故C错误；根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，，做匀加速直线运动，位移为：，皮带位移为：，相对位移为：，做匀加速直线运动，位移为，相对位移为：，故两者之间的总相对位移为：，货物与传送带摩擦产生的热量为：，故D正确；

考点：考查了运动图像，牛顿第二定律，功的计算

【名师点睛】本题一方面要分析工件的运动情况，由图象结合求解加速度，再结合牛顿第二定律分两个过程列式求解摩擦因数及斜面倾角是关键，求摩擦产生的热量注意找两物体的相对位移．