如图所示,质量M=1 kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端.质量m=1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v0=4 m/s从木板的下端冲上木板,同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2 N的恒力.若小物块恰好不从木板的上端滑下,求木板的长度l为多少?(已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
如图所示为某工厂的货物传送装置,倾斜运输带AB(与水平面成α=37°)与一斜面BC(与水平面成θ=30°)平滑连接,B点到C点的距离为L=0.6 m,运输带运行速度恒为v0=5 m/s,A点到B点的距离为x=4.5 m,现将一质量为m=0.4 kg的小物体轻轻放于A点,物体恰好能到达最高点C点,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1=,求:(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,空气阻力不计)
(1) 小物体运动到B点时的速度v的大小;
(2) 小物体与运输带间的动摩擦因数μ;
(3) 小物体从A点运动到C点所经历的时间t.
如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.实验步骤如下:
①用天平测量物块和遮光片的总质量M,重物的质量m,用米尺测量两光电门之间的距离s;已知遮光片的宽度为d;
②调整轻滑轮,使细线水平;
③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB,求出加速度a;
④多次重复步骤③,求a的平均值;
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题:
(1)物块的加速度大小a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a=________.
(2)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=________.
(3)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”).
橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比,即F=kx,其中k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实际都表明k=,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.
(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是________.
A.N B.m C.N/m D.N/m2
(2)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.请在图乙中作出F-x的图象,由此图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=__N/m.(保留两位有效数字)
拉力F(N) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
伸长量x(cm) | 1.6 | 3.2 | 4.8 | 6.4 | 8 |
(3)这种橡皮筋的杨氏模量Y= .(保留一位有效数字)
质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力,弹簧的伸长量分别为x1、x2;若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长量分别为x′1、x′2.则( )
A. B.
C. D.
甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距6 m,从此刻开始计时,乙做匀减速直线运动,两车运动的v-t图象如图所示.则在0~12 s内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是 ( )
A.t=4 s时两车相遇 B.t=4 s时两车间的距离最大
C.0~12 s内两车有两次相遇 D.0~12 s内两车有三次相遇