Question

嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是

A．航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速

B．月球的质量为

C．月球表面的重力加速度为

D．月球表面的重力加速度

Answer

ABD

【解析】

试题分析：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，航天飞机必须做近心运动，则航天飞机在接近B点时必须点火减速，故A正确；设空间站的质量为m，由，得月球的质量为，故B正确；空间站绕月圆轨道的半径为，周期为T，其轨道处的重力加速度为，可知，越小，越大，月球表面的重力加速度，故C错误，D正确。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

名师点睛：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．月球对航天飞机的万有引力提供其向心力，由牛顿第二定律求出月球的质量M．由加速度的表达式分析月球表面的重力加速度；本题是牛顿第二定律和万有引力定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量。