Question

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，为半径是R的光滑圆弧形轨道，为轨道最高点，面水平且有一定长度，今将质量为的小球在点的正上方高为处由静止释放，其自由下落到处切入轨道内运动，不计空气阻力，则以下正确的是（     ）

A.只要大于R，释放后小球就能通过点

B.无论怎样改变，都不可能使小球通过点后落回轨道内

C.调节，可以使小球通过点做自由落体运动

D.只要改变，就能使小球通过点后，既可以落回轨道内又可以落到面上

Answer

B

【解析】

试题分析：小球恰能通过点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：，解得：，根据动能定理：，得：，可知只有满足，释放后小球才能通过点，故A错误；小球离开点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：，竖直方向的自由落体运动：，解得：，故无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过点后落回轨道内，小球通过点不可能做自由落体运动。只要改变的大小，就能改变小球到达点的速度，就有可能使小球通过点后，落在之间或之外，故B正确，CD错误。

考点：机械能守恒定律

【名师点睛】若小球恰能通过点时，由小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度，用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离，由机械能守恒定律可求得，分析小球能否通过点后落回轨道内；本题实质是临界问题，要充分挖掘临界条件，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。