Question

如图所示，一电子（质量为m，电量绝对值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场．若偏转电场的两极板间距为d，板长为l，求：

（1）电子刚进入偏转电场时的速度v₀；

（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压U_max′．

Answer

（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0为．

（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax′≤U．

【解析】

试题分析：（1）电子先加速再偏转，对于加速过程，根据动能定理求出电子进入偏转电场的速度大小；

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，当电子恰好飞出时，所加电场最大，此时偏转距离等于d；由运动的合成与分解关系可得出电压值最大值．

【解析】
（1）在加速电场中，由动能定理有：

eU=﹣0 ①

解①得：v0= ②

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有：

平行极板方向：l=v0t ③

根据牛顿第二定律得：a==，

垂直极板方向：y==t2 ④

要飞出极板区：y≤ ⑤

联解③④⑤式得：

U′≤U，

即：Umax′≤U， ⑥

答：（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0为．

（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax′≤U．

【点评】本题中电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，如物理量有数值，则在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．