Question

如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为﹣q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足（  ）

A．B＞    B．B＜    C．B＞    D．B＜

Answer

B

【解析】

试题分析：作出粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系得到临界轨迹的轨道半径；再根据牛顿第二定律并结合洛伦兹力提供向心力列式求解．

【解析】
粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示：

则粒子运动的半径为：r=acot30°=a，

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB=m，

解得：r=，

粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径：R＞r，

解得：B＜，

故选：B．

【点评】本题是考查了粒子在有界磁场中的运动，解题的关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径，求出粒子轨道半径后，应用牛顿第二定律即可正确解题．