Question

质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s²，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为（  ）

A．18m    B．54m    C．72m    D．198m

Answer

B

【解析】

试题分析：由滑动摩擦力的公式可以得到滑动摩擦力的大小，也就是最大静摩擦力的大小，再由牛顿第二定律可以判断物体的运动情况，进而由运动学的公式可以求得位移．

【解析】
拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动

0～3 s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；

3～6 s时：F＞fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动．

a=m/s2，v=at=6 m/s，s2=at2=9 m，

6～9 s时：F=f，物体做匀速直线运动． s3=vt=18m

9～12 s时：F＞f，物体以6 m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动，s4=vt+at2=27m，

所以物体的总位移是 s1+s2+s3+s4=54 m．

故选B．

【点评】本题考查学生的读图的能力，要能够根据F﹣t图象分析物体的运动情况，需要注意的是在0～3 s时拉力恰好等于最大静摩擦力，此时的物体还不会运动．