Question

在平直的公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方400m处正以v₀=10m/s的速度匀速前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s，匀加速的加速度为0.25m/s²，下列说法正确的是（  ）

A．摩托车加速到最大速度所用时间为5s

B．摩托车经120s 追上卡车

C．摩托车加速到最大速度前可追上卡车

D．摩托车从静止到最大速度行驶了800m

Answer

BD

【解析】

试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出摩托车加速的时间．

（2）根据位移时间公式求出摩托车运动到最大速度时的位移．

（3）抓住位移关系，结合位移公式，求出追及的时间．

【解析】
A、根据速度时间公式得，摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间为：；故A错误；

D、根据位移时间公式，摩托车从静止到最大速度行驶了：x=；故D正确；

B、C、当摩托车速度达到最大时，汽车的位移为：x′=v0t1=10×80m=800m，可知摩托车还未追上卡车；

设摩托车追上卡车的时间为t，则有：v0t+s=x+vm（t﹣t1）

代入数据有：10t+400=800+20×（t﹣80）

解得：t=120s

故B正确，C错误．

故选：BD

【点评】本题考查了运动学中的追及问题，结合位移关系，运用运动学公式进行求解，注意摩托车达到最大速度后做匀速直线运动．