Question

如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在与水平面成37°角，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）物体做加速运动时的加速度a；

（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？

（3）物体从开始到停下滑行的距离．

Answer

（1）0.3m/s2；

（2）0.75s

（3）4.31m

【解析】

试题分析：（1）物体做加速运动时受到重力、恒力F、地面的支持力和滑动摩擦力．根据牛顿第二定律求解加速度的大小．

（2）由运动学公式求出撤去力F时物体的速度，由牛顿第二定律求出此过程的加速度，再由速度公式求解滑行时间

（3）利用运动学公式求的加速和减速的位移即可

【解析】
（1）由牛顿第二定律可知：FCos∂﹣μ（mg﹣FSin∂）=ma

代入数据可知：a=0.3m/s2

（2）经过5s的速度v=5×0.3m/s=1.5m/s

此时间通过的位移x==3.75m

当5s末撤去F后，由牛顿第二定律可知﹣μmg=ma1

a1=﹣μg=﹣2m/s2

撤去F后停下的时间t1=

此时间通过的位移

（3）从开始到停下通过的位移x总=x+x1=3.75+0.56m=4.31m

答：（1）物体做加速运动时的加速度a为0.3m/s2；

（2）撤去F后，物体还能滑行时间为0.75s

（3）物体从开始到停下滑行的距离为4.31m

【点评】本题应用牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，第（2）问也可以用动量定理求【解析】
﹣μmgt1=0﹣mv0，t1=0.75s，更简单