Question

一带电量q=6.4×10^﹣19C，质量m=1.6×10^﹣25kg的初速度为零的粒子，经电压U₀=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×10³V/m均匀偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿场强方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：

（1）偏转电场的宽度；

（2）粒子穿越偏转电场后速度的偏转角（用三角函数表示）．

Answer

（1）偏转电场的宽度为0.2m；

（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为．

【解析】

试题分析：带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理求出加速度后的速度，进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于场强方向做匀速运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据运动学基本公式即可求解．

【解析】
带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理得：

mv02=qU

解得：v0==

进入偏转电场后做类平抛运动，则

竖直方向有：a===4×109m/s2

y=at2=0.05m

解得：t=5×10﹣6s

所以偏转电场的宽度：l=v0t=4×104×5×10﹣6=0.2m

垂直于场强方向的速度：vy=at=2×104m/s

所以偏角的正切值为：tanθ==

答：（1）偏转电场的宽度为0.2m；

（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为．

【点评】注意类平抛运动水平分运动与竖直分运动具有等时性，结合匀速运动与匀变速运动规律解题．