Question

如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10^﹣6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F₁和F₂．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B．（AB球可视为点电荷；重力加速度取g=10m/s²；静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）求：

（1）两线上的拉力F₁和F₂大小？

（2）若将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，小球A仍在原处静止，此时两线上的拉力大小分别为多少？

Answer

（1）两线上的拉力F1和F2大小均为1.9N；

（2）若将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，小球A仍在原处静止，此时两线上的拉力大小分别为1.225N与1.0N．

【解析】

试题分析：当B在A的正下方时，分别对AB受力分析利用共点力平衡即可求得，当B移到使M、A、B在同一直线上时，对A受力分析利用共点力平衡即可判断．

【解析】
（1）对物体A，A受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，两线上拉力夹角120°，

所以，故F1=F2=mAg+k=1+9×109×=1.9N，

（2）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，

对A求受力分析可知：F1sin30°+F2sin30°﹣mg﹣F库sin30°=0

F1′cos30°﹣F2′cos30°﹣F库cos30°=0

F库=k，

联立解得：F1′=1.225N，F2′=1.0N

答：（1）两线上的拉力F1和F2大小均为1.9N；

（2）若将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，小球A仍在原处静止，此时两线上的拉力大小分别为1.225N与1.0N．

【点评】本题主要考查了对AB求的受力分析，抓住在库仑力作用下的共点力平衡即可，难度适中．