Question

如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求：

（1）电子的质量；

（2）电子穿过磁场所用的时间．

Answer

（1）电子的质量为m=；

（2）电子穿过磁场所用的时间为．

【解析】

试题分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出质量．

（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=求出时间，s是弧长．

【解析】
（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为

r==2d

由牛顿第二定律得：

evB=m

得：m=

（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=

t==

答：

（1）电子的质量为m=；

（2）电子穿过磁场所用的时间为．

【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．