Question

如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b所示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ，不计斧子的重力，则（  ）

A．斧子对木桩的侧向压力大小为

B．斧子对木桩的侧向压力大小为

C．当斧锋夹角θ越大时，斧子对木桩的侧向压力越大

D．当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大

Answer

AD

【解析】

试题分析：根据题意，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力，并根据夹角的变化，来确定侧向压力的变化，从而即可求解．

【解析】
A、选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：

则：F=F1cos（90°﹣）+F2cos（90°﹣）=2F1cos（90°﹣ ）=2F1sin

所以：F1=，故A正确，B错误；

C、根据以上公式分析，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确；

故选：AD．

【点评】对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．