Question

如图所示，质量m=2.6kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：

（1）金属块与地板间的动摩擦因数；

（2）若在运动过程的某一时刻保持力F的大小不变，突然将力的方向变为水平向右，这一时刻金属块的加速度大小为多少？

（3）若在匀速直线运动某一时刻撤去力F，金属块再经过多长时间停下来？

Answer

（1）金属块与地板间的动摩擦因数为0.4．

（2）这一时刻金属块的加速度大小为0.154m/s2．

（3）金属块再经过1.25s停止．

【解析】

试题分析：（1）根据共点力平衡求出金属块与地板间的动摩擦因数．

（2）根据牛顿第二定律，结合物体所受的合力求出金属块的加速度．

（3）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出加速度，结合速度时间公式求出金属块到停止的时间．

【解析】
（1）设地板对金属块的支持力为FN，金属块与地板的动摩擦因数为μ，因为金属块匀速运动，所以有：

Fcosθ=μFN

mg=Fsinθ+FN

解得：

（2）由牛顿第二定律得：

F﹣μmg=ma1

代入数据解得：a1=m/s2≈﹣0.154m/s2

负号表示加速度方向与速度方向相反，大小为0.154m/s2

（3）撤去力F后有：μmg=ma2

代入数据有：a2=4m/s2

由t=

代入数据解得：t=1.25s．

答：（1）金属块与地板间的动摩擦因数为0.4．

（2）这一时刻金属块的加速度大小为0.154m/s2．

（3）金属块再经过1.25s停止．

【点评】本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，受力分析是解决本题的关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．