Question

一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=      ．

（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有      ．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=       ．

Answer

（1）4.00m/s2

（2）小车质量，斜面上任意两点间距离及这两点的高度差，mg﹣ma

【解析】

试题分析：利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度．

对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

【解析】
（1）由图2中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s，

相邻两个计数点的距离分别为s1=5.21cm，s2=5.75cm…，

为了减小误差可用逐差法求加速度：

s9﹣s4=5at2

s8﹣s3=5at2

s7﹣s2=5at2

s6﹣s1=5at2

a==4.00m/s2

（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．

将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：

F合=mgsinθ﹣f=ma

f=mgsinθ﹣ma，

所以我们要求出小车质量m和sinθ，

那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ=

所以f=mg﹣ma．

故答案为：（1）4.00m/s2

（2）小车质量，斜面上任意两点间距离及这两点的高度差，mg﹣ma

【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．

能够运用逐差法求解加速度．

能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．