如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．
（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化△p；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比
的值．
万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值
的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值
的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，利用如图所示的电路 测定电阻Rx的值．器材有：电源，适当量程的电流表、电压表各一只、滑线变阻器R、电阻箱RP、开关S1、S2、导线若干．他设计的电路图如图所示．
（1）请你帮他按电路原理图在实物图（b）上连线；
（2）其主要操作过程是：
第一步：将电键S2断开，电键S1闭合，调节滑动变阻器R和电阻箱RP，使电压表、电流表读数合理，读出这时的电压表的示数U1和电流表的示数I1；
第二步：将电键S2闭合，保持 RP阻值不变，调节 阻值，使电压表和电流表有较大的读数，读出此时电压表的示数U2和电流表的示数I2；由以上记录的数据计算出被测电阻的表达式为Rx= （用电表的读数表示）；
（3）此探究实验中，被测电阻的测量值 真实值（选填“大于、小于或等于”）．
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段．
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a= ．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 ．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f= ．
如图所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M 平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d．现在 P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上．若α粒子的质量为m，电荷量为+2e．则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为
B．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为
C．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d
D．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d
如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为
μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当F＜2μmg 时，A、B都相对地面静止
B．当F=
μmg时，A的加速度为
μg
C．当F＞3μmg时，A相对B静止
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
