Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B，沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（  ）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必大于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

Answer

ABC

【解析】

试题分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

【解析】
A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．由于A球的转动半径较大，A线速度较大，而ω==，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故AB正确．

C、周期T==2π，因为A的半径较大，则周期较大．故C正确．

D、由上分析可知，筒对小球的支持力N=，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故D错误．

故选：ABC．

【点评】本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．