Question

如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮的半径R=0.25m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动，现有一质量为1kg的小物体（视为质点）以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x．保持物体的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x﹣ω图象，则下列说法正确的是（已知重力加速度g=10m/s²）（  ）

A．当0＜ω＜4rad/s时，物体在传送带上一直做匀减速直线运动

B．当ω≥28rad/s时，物体在传送带上一直加速

C．当ω=24rad/s时，传送带对物体做的功为6.0J

D．v₀=5m/s

Answer

ABD

【解析】

试题分析：A、由于0＜ω＜4 rad/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间做匀减速直线运动．

B、根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物块的初速度大小．

C、平抛运动的高度决定时间，根据平抛运动的水平位移得出时间，从而得出B端距地面的高度．

D、根据动能定理求出传送带对物体的做功大小．

【解析】
A、由于0＜ω＜4 rad/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间做匀减速直线运动，故A正确．

BD、由图象可知在ω1=4 rad/s即平抛初速度为v1=Rω1=1 m/s前，物体做匀减速运动．

在ω2=28 rad/s即平抛初速度为v2=Rω2=7 m/s后，物体做匀加速运动．

所以v12﹣v02=2aL，

v22﹣v02=﹣2aL，

解得v0==5 m/s，故BD正确．

C、ω=24 rad/s时，小物体到达B点时的速度v=Rω=6 m/s，

W=mv2﹣mv02=5.5 J，故C错误；

故选：ABD．

【点评】解决本题的关键理清物体的运动规律，结合图象，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．