Question

为了探究一定深度的水不同高度的水流射程与排水孔高度的关系，某探究性学习小组设计了如图所示的实验装置，取一只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距约为2.5cm，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管，再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽，先后只打开其中某一小孔，让水汽处，测得此时该水流的射程为s和其对应排水孔到底面的高度为h，利用描点法就可画出h﹣s的图象（如图1），请你分析这一实验，并回答：

（1）实验时需要逐次让不同的管口喷水，每次实验时你认为应在哪些相同的条件进行实验（  ）

A．每次实验时液面初始高度保持为H

B．塑料瓶侧壁上不同的小孔的孔径d应相同

C．不同组别实验时所用的塑料瓶口径D应相同

D．为得到正确的实验结论，应选用规则的柱形容器

（2）根据所学知识，你能否先猜想一下：

①s﹣h图象（如图2）大致是图中所示的A、B、C三条曲线中的哪一条？      ．

②水孔高度h为多少时水流射程最大？     （以图中字母表示）．

（3）试从理论上证明你的猜想．

Answer

（1）A，（2）①A，②，（3）水流出做平抛运动，根据平抛运动知识得，水流射程s=vt，其中v为水流射出时的初速度，t=，对小孔射出的水流应用机械能守恒定律得：mg（H﹣h）=mv2，v=，故s=vt=2，

由数学基本不等式得，当h=H﹣h时，即h=时，s有极大值smax=H．

【解析】

试题分析：（1）实验中水孔的高度不同，水流出的初速度不同，研究不同高度下平抛运动的水平位移，只要保证每次实验时液面初始高度为H即可．

（2、3）根据机械能守恒定律和平抛运动的规律得出水平位移的表达式，结合数学知识分析求解．

【解析】
（1）实验中使得水从不同管口中喷水，做平抛运动，根据mg（H﹣h）=mv2，v=，高度不同，平抛运动的初速度不同，实验时只要保证面初始高度保持为H不变即可，故选：A．

（2、3）水流出做平抛运动，根据平抛运动知识得，水流射程s=vt，其中v为水流射出时的初速度，t=，

对小孔射出的水流应用机械能守恒定律得：mg（H﹣h）=mv2，v=，故s=vt=2，

根据上式可得，h﹣s的图象为A．

根据s=2，由数学基本不等式得，当h=H﹣h时，即h=时，s有极大值smax=H．

故答案为：（1）A，（2）①A，②，（3）水流出做平抛运动，根据平抛运动知识得，水流射程s=vt，其中v为水流射出时的初速度，t=，对小孔射出的水流应用机械能守恒定律得：mg（H﹣h）=mv2，v=，故s=vt=2，

由数学基本不等式得，当h=H﹣h时，即h=时，s有极大值smax=H．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动的规律，能够运用平抛运动分析实际生活中的问题．将理论联系实际，这是高考命题的趋势．