完全相同的十三个扁长木块紧挨着放在水平地面上,如图所示,每个木块的质量m=0.40kg,长度L=0.5m,它们与地面间的动摩擦因数为μ1=0.10,原来所有木块处于静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质量为M=1.0kg的小铅块,它与木块间的动摩擦因数为μ2=0.20。物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现突然给铅块一向右的初速度v0=5m/s,使其开始在木块上滑行。(重力加速度g=10m/s2,设铅块的长度与木块长度L相比可以忽略)
(1)铅块在第几块木块上运动时,能带动它右面的木块一起运动?
(2)小铅块最终是滑出所有木块,还是停在那块木块上?若停在木块上,求出铅块停在木块上的位置。
一长木板位于光滑的水平面上,长木板的左端固定一挡板,长木板与挡板的总质量M=3.0kg,木板的长度L=1.5m,在长木板的右端有一小物块,其质量 m=1kg,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1,它们都处于静止状态,现令小物块以初速度v0沿木板向左滑动,重力加速度g取10m/s2。
(1)若小物块刚好能运动到左端挡板处,求v0的大小;
(2)若v0=3m/s,小物块与挡板相碰撞后,恰能回到右端而不脱离木板,碰撞过程中损失的机械能。
如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环,棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。断开轻绳,棒和环自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计。求:
(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度;
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s;
(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W。
如图所示,长L=1.5 m,高h=0.45 m,质量M=10 kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度v0=3.6 m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N,并同时将一个质量m=l kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面。木箱的上表面光滑,木箱与地面的动摩擦因数为0.2,取g=10 m/s2。求:
(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;
(2)小球放到P点后,木箱向右运动的最大位移;
(3)小球落地时木箱的速度为多大。
如图所示,可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上,纸带左端与A、A与B间距均为d =0.5m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为,与地面间的动摩擦因数均为。现以恒定的加速度a=2m/s2向右水平拉动纸带,重力加速度g= l0m/s2。求:
(1)A物体在纸带上的滑动时间;
(2)在给定的坐标系中定性画出A、B两物体的v-t图象;
(3)两物体A、B停在地面上的距离。
如图所示,质量为M=2kg,长为L=4m的木板A上放置质量为m=1kg的物体B,平放在光滑桌面上, B位于木板中点处,物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.2,B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点,重力加速度g取10m/s2)。求:
(1)至少要用多大力拉木板,才能使木板从B下方抽出?
(2)当拉力为8N时,经过多长时间A板从B板下抽出?