Question

如图1所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S₁=0.4m²，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S₂=0.3m²、垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示．将其两端a、b与一个R=2Ω的电阻相连接，b端接地．试分析求【解析】

（1）圆形线圈中产生的感应电动势E；

（2）电阻R消耗的电功率；

（3）a端的电势φ_a．

Answer

（1）4.5V；

（2）4.5W；

（3）﹣3V．

【解析】【解析】
（1）线圈产生的电动势：E=n=nS=100××0.3=4.5V；

（2）电流为：I===1.5A，

通过电阻R的电功率为：P=I2R=1.52×2=4.5W；

（3）由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，b点电势高，a点电势低，为：

UR=IR=1.5×2=3V，

则有：UR=φb﹣φa，φa=﹣3V；

答：（1）圆形线圈中产生的感应电动势4.5V；

（2）电阻R消耗的电功率4.5W；

（3）a端的电势﹣3V．

【点评】本题考查了求电动势、电荷量、电势、焦耳热等，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式、焦耳定律即可正确解题．