Question

如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则（  ）

A．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为2μmgLsinθ

B．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ

C．至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为

D．设法使物体的角速度增大到时，物块机械能增量为

Answer

BCD

【解析】【解析】
对物体受力分析知物块离开圆盘前

合力F=f+Tsinθ=①

N+Tcosθ=mg②

根据动能定理知W=Ek=③

AB、当弹力T=0，r=Lsinθ④

由①②③④解得W=fLsinθ

至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ，故A错误，B正确；

C、当N=0，f=0，由①②③知W=mgLsinθtanθ=，故C正确；

D、由①②知ω0=，设法使物体的角速度增大到ω=＞ω0=，故物体已脱离水平盘，此时夹角为α

则mgtanα=mω2r⑤

△Ep=mgh=mg（Lcosθ﹣Lcosα）⑥

由⑤⑥知△Ep=mgL•（cosθ﹣cosθ）=

物块机械能增量为△Ep+△Ek=，故D正确；

故选：BCD

【点评】此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．题目较难，计算也比较麻烦．