Question

两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ₁，B与A之间的动摩擦因数为μ₂，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（  ）

A．等于零                B．方向沿斜面向上

C．大小等于μ₁mgcosθ    D．大小等于μ₂mgcosθ

Answer

C

【解析】【解析】
对A、B整体受力分析如图所示，

在沿斜面方向由牛顿第二定律得：

（m+M）gsinθ﹣F=（m+M）a ①

且滑动摩擦力F=μ1（m+M）gcosθ ②

解①②得a=g（sinθ﹣μ1cosθ）

假设A受的摩擦力FA方向沿斜面向下，A受重力、B的支持力和摩擦力

在沿斜面方向上由牛顿第二定律得：mgsinθ+FA=ma，③

由以上三式解得FA=﹣μ1mgcosθ，

负号表示FA方向与假设的方向相反，即B对A的摩擦力沿斜面向上．

根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向沿斜面向下，故C正确； 故A、B、D错误．

故选：C

【点评】本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体A，运用牛顿第二定律求解AB间的内力．