Question

如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v₁，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v₂，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v₃，在同步轨道上的速率为v₄，三个轨道上运动的周期分别为T₁、T₂、T₃，则下列说法正确的是

A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速

B．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要加速

C．T₁<T₂<T₃

D．v₂>v₁>v₄>v₃

Answer

CD

【解析】

试题分析：由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故A B错误；根据开普勒第三定律，可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此T1＜T2＜T3，故C正确；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度．v1＜v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4，根据得，，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4．综上可知v2＞v1＞v4＞v3，故D正确；故选CD.

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；解决本题的关键知道变轨的原理，卫星在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道．同时掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用，同时理解离心运动的条件及开普勒定律的内容。