Question

某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力多大：

(2)玩具电动车过E点时的速度多大；

(3)若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少?

Answer

（1）13N（2）4m/s；（3）1.8s；

【解析】

试题分析：（1）在AB段运动过程中，由动能定理得

解得vB=6m/s

在B点由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律可知，玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力为13N；

（2）由平抛运动得 x=vEt

联立解得vE=4m/s；

（3）在BE段运动过程中

代入数据解得t3=1.8s；

考点：牛顿定律的应用；动能定理；平抛运动

【名师点睛】此题考查牛顿定律的应用、动能定理、平抛运动及圆周运动；对于圆周运动分析关键要找到向心力的来源．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究。