Question

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的物块，物块与水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成θ=45°角的拉力F拉着物块，如图所示，此时物块处于静止平衡状态，且水平面对物块的弹力恰好为零．取g=10m/s²，以下说法正确的是（  ）

A．此时轻弹簧的弹力大小为20N

B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8m/s²，方向向左

C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8m/s²，方向向右

D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0

Answer

AB

【解析】

试题分析：先分析撤去力F前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；再研究撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；

剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，小物块瞬间所受的合力为零．

【解析】
A、小物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：

Ftan45°=mg

解得：F=20N，故A正确；

B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小物块此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；

小物块所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，

根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a===8m/s2；

合力方向向左，所以向左加速．故B正确；

C、D、剪断弹簧的瞬间，弹簧的拉力不变，其它力不变，物块加速度a==10m/s2，故C错误，D错误；

故选：AB．

【点评】解决本题的关键知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．