如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为q、套在直杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.
(1)求小球滑至C点时的速度大小;
(2)求A、B两点间的电势差UAB;
(3)若以C点为零电势点,试确定A点的电势.
为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图1所示的实验装置.其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量.(滑轮质量不计)
(1)实验时,一定要进行的操作是 .(多选)
A.用天平测出砂和砂桶的质量.
B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力.
C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计示数.
D.改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带.
E.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2(结果保留两位有效数字).
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度为纵坐标,画出的a﹣F图象是一条直线,求得图线的斜率为k,则小车的质量为 .
伏安法可以测纯电阻,也可以测非纯电阻电学元件的输入电压和电流,从而求出其输入功率.用如图1所示的电路可以测定一个额定电压为6V、额定功率为3W的直流电动机的电功率.
(1)图1的实物连接图就是测直流电动机的输入功率的实物连接图,请根据实物连接图在图2的虚线框内画出实验电路图;(直流电动机的符号用表示)
(2)实验中保持电动机两端电压U恒为6V,重物每次上升时选取匀速上升阶段,测量其上升的高度h和时间t,h每次均为1.5m,所测物理量及测量结果部分数值(空缺表格部分的数据隐去)如表所示.
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电动机的电流(I/A) | 0.4 | 0.6 | 2.5 | 2.5 |
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所提重物的重力(Mg/N) | 0.8 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 6.5 | 7.0 |
重物上升时间(t/s) | 1.4 | 2.6 | 电机不转 | 电机不转 |
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从实验数据中,可以根据某些数据计算出电动机线圈的内阻,其阻值为 Ω.
(3)电动机效率η等于输出的机械功率与输入的电功率的比值,请推导出电动机效率η的表达式为η= (用题目中的符号表示);现在用前4次实验数据(包括空缺表格部分隐去的数据)做出Mg/I﹣t的图象,如图3所示,请由图象给出的数据求出电动机的平均效率 %.(结果保留三位有效数字)
如图所示,物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A、B的质量分别是m和2m,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上,另一端与物体A相连,倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中,整个系统不计一切摩擦.开始时,物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直,然后撤去外力F,直到物体B获得最大速度,且弹簧未超过弹性限度,则在此过程中( )
A.撤去外力F的瞬间,物体B的加速度为
B.B的速度最大时,弹簧的伸长量为
C.物体A的最大速度为gsinθ
D.物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量
某同学对某种抽水泵中的电磁泵模型进行了研究.如图电磁泵是一个长方体,ab边长为L1,左右两侧面是边长为L2的正方形,在泵头通入导电剂后液体的电阻率为ρ,泵体所在处有方向垂直向外的磁场B,把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上,理想电流表示数为I,若电磁泵和水面高度差为h,不计水在流动中和管壁之间的阻力,重力加速度为g.则( )
A.泵体上表面应接电源正极
B.电源提供的电功率为
C.电磁泵不加导电剂也能抽取不导电的纯水
D.在t时间内抽取水的质量为m,这部分水离开泵时的动能为UIt﹣mgh﹣I2t
如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点.已知两球静止时,它们离水平地面的高度相等,线与竖直方向的夹角分别为α、β,且α<β.现有以下判断,其中正确的是( )
A.a球的质量一定大于b球的质量
B.a球的电荷量一定大于b球的电荷量
C.若同时剪断细线,则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D.若同时剪断细线,则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同