Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，立即以2.5m/s²的加速度做匀加速运动前去追赶，问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

（1）经过4s两车间的距离最大，此最大距离是20m；

（2）警车发动后要8s才能追上货车．

【解析】解析：（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

则t1= s=4 s

s货=v0t1=10×4m=40m

s警=m

所以两车间的最大距离为：△s=s货﹣s警=40﹣20=20m

（2）设经过时间t，两车相遇，则有：

s′货=v0t

s′警=，

即v0t=

解得：t=8s，

此时警车速度为：v=at=2.5×8=20m/s．

答：（1）经过4s两车间的距离最大，此最大距离是20m；

（2）警车发动后要8s才能追上货车．

【点评】解决本题的关键知道速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，距离最大．以及知道警车追上货车时，两车的位移相等．