Question

如图，表面光滑的固定斜面（其中α＞β）顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（  ）

A．速率的变化量不同        B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同    D．重力做功的平均功率相同

Answer

D

【解析】【解析】
滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；

A、滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=mv2，则v=，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，即速率变化量相同，故A错误；

B、在光滑的斜面上物体下滑时只有重力对物体做功，故对于每个物体而言其机械能均保持不变，故两物块的机械能变化量均为0，故B错误；

C、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，在同一高度下落，只质量大的物体重力势能变化量大，故C错误；

D、令下落高度为h，则A沿斜面下滑的位移x=，物体下滑的加速度a=gsinβ，据，可得A下滑的时间，所以重力对A做功的平均功率，同理可得，因为mAgsinβ=mBgsinα所以可得，故D正确．

故选：D．

【点评】本题综合考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式，综合性较强，注意求解瞬时功率时，不能忘记力与速度方向之间的夹角．