Question

如图，传送带的水平部分长为L，向右传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

CD

【解析】

试题分析：木块沿着传送带的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，对于加速过程，可以先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

【解析】
若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有

μmg=ma ①

根据位移时间公式，有

L=at2 ②

由①②解得

t=，故C正确；

若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有

μmg=ma ③

根据速度时间公式，有

v=at1 ④

根据速度位移公式，有

v2=2ax1 ⑤

匀速运动过程，有

L﹣x1=vt2 ⑥

由③④⑤⑥解得

t=t1+t2=+，故A错误；

如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有

L=v平均t=t

故t=，故D正确；

若物体一直以速度v向右匀速运动，则时间t=，但物体先加速，后匀速，故B错误；

故选：CD．

【点评】本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．