如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，带电量为q、质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后速度方向偏转了2a角，其中tanα=0.5．求：
（1）带电粒子入射速度的大小．
（2）若改变粒子的入射方向但仍保持带电粒子在纸面内运动和速率不变，则粒子在这个磁场中运动的最长时间是多少？
试通过定量计算说明通电导线在磁场中受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．
如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°．这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ．离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．不计离子的重力．
（1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g．求：
（1）磁感应强度的大小：
（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1：v2；
（3）它们在盒内运动时间之比为t1：t2．
如图甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连．若金属框的电阻为
，则下列说法不正确的是（ ）
A．流过电阻R的感应电流由a到b
B．线框cd边受到的安培力方向向下
C．感应电动势大小为
D．ab间电压大小为
