Question

如图，有一个光滑轨道，水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径为R；质量为m的A球以的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为2m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半。两球可视为质点。试通过计算判断碰撞后B球能否达到圆形轨道的最高点。

Answer

碰后B球不能到达圆形轨道的最高点

【解析】

试题分析：设碰后A、B球速度分别为，由动量守恒知：，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半：

联立以上两式解得，（舍去）

设B球在最低点速度为时刚好能运动到圆形轨道的最高点，由机械能守恒可知：

由P点重力充当圆周运动的向心力可知：

联立以上两式解得，由于，所以碰后B球不能到达圆形轨道的最高点。

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律

【名师点睛】本题动量守恒、碰撞中损失的机械能列式的解出的关键；注意刚好能运动到圆形轨道的最高点是临界值状态，同时满足机械能守恒。