提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值．如是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U的电场加速后，从x轴上的A（﹣L，0）点沿与+x成θ=30°的方向进入第二象限（速度方向与磁场方向垂直），质子刚好从坐标原点离开磁场．已知质子、氘核的电荷量均为+q，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核的重力及其相互作用．
（1）求质子进入磁场时速度的大小；
（2）求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；
（3）若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标．
如图甲所示，无限长的直导线与y轴重合，通有沿+y方向的恒定电流，该电流在其周围产生磁场的磁感应强度B与横坐标的倒数
的关系如图乙所示（图中x0、B0均为已知量）．图甲中，坐标系的第一象限内，平行于x轴的两固定的金属导轨间距为L，导轨右端接阻值为R的电阻，左端放置一金属棒ab．ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿导轨运动（ab始终与导轨垂直且保持接触良好），产生的感应电流恒定不变．已知ab棒的质量为m，经过x=x0处时的速度为v0，不计棒、导轨的电阻．
（1）判断ab棒中感应电流的方向；
（2）求ab棒经过x=3x0时的速度和所受安培力的大小．
为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离SAB=14m，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度vA=16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车
（1）在弯道上行驶的最大速度；
（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度．
在60m直线跑游戏中，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，4s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示．求：
（1）该同学匀速运动所用的时间；
（2）终点线到迎接区边界的距离．
一探究小组采用以下两种方法测人体双手间的电阻．
（1）用多用电表欧姆“×100”挡，测量结果如图2所示，读出人体电阻为 Ω．
（2）用伏安法测量：
①分别用电流表内接法和电流表外接法采集数据作出了U﹣I，图线如图1所示，其中用电流表内接法得到的是 图线（填“甲”或“乙”）．
②已知滑动变阻器最大阻值约10Ω，为了较准确的测出人体电阻，且要求测量更多组数据，请在图3以笔画线代替导线完成剩余部分的实物连接．
小明用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数．其中，直角三角架底面水平，斜面可视为光滑，待测轻弹簧固定在斜面顶端．现在弹簧下端分别挂1个、2个、3个相同的钩码，静止时，弹簧分别伸长了x1、x2、x3．已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g=l0m/s2．所测数据如表所示（单位：cm）．
X1 X2 X3 斜面顶端高度h 斜面长度s
12.50 24.00 37.50 30.00 50.00
（1）挂一个钩码时弹簧受到的拉力为 N．
（2）由表中数据得，弹簧的劲度系数k= N/m（保留3位有效数字）．
