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如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充...

如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m.带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g.

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(1)求电场强度的大小和方向.

(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值.

(3)若粒子经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值.

 

(1),竖直向上; (2)(9﹣6). (3)或或   【解析】 试题分析:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,电场力与重力合力为零; (2)作出粒子的运动轨迹,由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度; (3)作出粒子运动轨迹,应用几何知识求出粒子的速度. 【解析】 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动, 电场力与重力合力为零,即mg=qE, 解得:E=,电场力方向竖直向上,电场方向竖直向上; (2)粒子运动轨迹如图所示: 设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin, 对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2, 圆心的连线与NS的夹角为φ, 粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得: qvB=m,解得,粒子轨道半径:r=, r1=,r2=r1, 由几何知识得:(r1+r2)sinφ=r2,r1+r1cosφ=h, 解得:vmin=(9﹣6); (3)粒子运动轨迹如图所示, 设粒子入射速度为v, 粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2, 粒子第一次通过KL时距离K点为x, 由题意可知:3nx=1.8h (n=1、2、3…) x≥,x=, 解得:r1=(1+),n<3.5, 即:n=1时,v=, n=2时,v=, n=3时,v=; 答:(1)电场强度的大小为,电场方向竖直向上; (2)要使粒子不从NS边界飞出,粒子入射速度的最小值为(9﹣6). (3)若粒子经过Q点从MT边界飞出,粒子入射速度的所有可能值为:、或、或.   【点评】本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键,应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意数学知识的应用.  
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考点分析:
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小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.

 

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如图所示,在高为h=5m的平台右边缘上,放着一个质量M=3kg的铁块,现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为L=2m,已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求铁块在平台上滑行的距离s(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点,取g=10m/s2).

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如图所示,t=0时,竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以满分5 manfen5.com=1T/s在变化,水平导轨不计电阻,且不计摩擦阻力,宽为0.5m,长L=0.8m.在导轨上搁一导体杆ab,电阻R0=0.1Ω,并且水平细绳通过定滑轮吊着质量M=2kg的重物,电阻R=0.4Ω,问经过多少时间能吊起重物?(g=10m/s2

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如图,一热敏电阻RT放在控温容器M内;A为毫安表,量程6mA,内阻为数十欧姆;E为直流电源,电动势约为3V,内阻很小;R为电阻箱,最大阻值为999.9Ω;S为开关.已知RT在95℃时的阻值为150Ω,在20℃时的阻值约为550Ω.现要求在降温过程中测量在95℃~20℃之间的多个温度下RT的阻值.

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(1)在图中画出连线,完成实验原理电路图.

(2)完成下列步骤中的填空:

①依照实验原理电路图连线.

②调节控温容器M内的温度,使得RT温度为95℃.

③将电阻箱调到适当的初值,以保证仪器安全.

④闭合开关.调节电阻箱,记录电流表的示数I0,并记录     

⑤将RT的温度降为T1(20℃<T1<95℃);调节电阻箱,使得电流表的读数      ,记录     

⑥温度为T1时热敏电阻的电阻值RT1=     

⑦逐步降低T1的数值,直至20℃为止;在每一温度下重复步骤⑤⑥.

 

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如图1所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图2所示,则下列说法正确的是(  )

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A.木板获得的动能为2 J

B.系统损失的机械能为4 J

C.木板A的最小长度为1 m

D.A、B间的动摩擦因数为0.1

 

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