Question

一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲、图乙是打出的纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图所给出的数据求出小车下滑的加速度a=      ．

（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有      ．用测得的加速度a表示阻力的计算式为F₁=        ．

Answer

（1）4.00m/s2

（2）小车质量，斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h；mg﹣ma

【解析】

试题分析：（1）利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法△x=aT2求解加速度．

（2）对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

【解析】
（1）由图2中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s，相邻两个计数点的距离分别为s1=5.12cm，s2=5.74cm…，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：

a=（a1+a2+a3）=

带入数据解得：a=4.00m/s2．

故答案为：4.00m/s2．

（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．

将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：

F合=mgsinθ﹣f=ma

f=mgsinθ﹣ma，

所以我们要求出小车质量m和sinθ，

那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ=所以f=mg﹣ma．

故答案为：小车质量，斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h，mg﹣ma．

【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，能够运用逐差法求解加速度，能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．