Question

如图所示，质量为1kg的物体放于倾角θ为37°的足够长的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，2s后将水平拉力撤去

（1）求物体向上运动的最高点的位置？

（2）水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端？

（3）定性画出物体在斜面上运动全过程的速度﹣﹣时间图线，以沿斜面向上为速度正方向（不要求说明理由）．

Answer

（1）物体向上运动到最高点的距离为15m．

（2）水平拉力撤去后还要经过4.87s时间物体再次回到斜面底端．

（3）速度时间图线如图所示．

【解析】【解析】
（1）根据牛顿第二定律得，匀加速上滑的加速度为：

代入数据解得：，

则2s末的速度为：v1=a1t1=5×2m/s=10m/s，

2s内的位移为：，

撤去拉力后的加速度为：=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2．

则匀减速运动的位移大小为：，

则物体向上运动的最高点的位置为：x=x1+x2=10+5m=15m．

（2）物体匀减速运动的到最高点的时间为：，

物体返回做匀加速运动的加速度为：=gsin37°﹣μgcos37°=6﹣0.5×8=2m/s2，

根据x=得：．

则：t=t2+t3=1+3.87s=4.87s．

（3）速度时间图线如图所示．

答：（1）物体向上运动到最高点的距离为15m．

（2）水平拉力撤去后还要经过4.87s时间物体再次回到斜面底端．

（3）速度时间图线如图所示．

【点评】解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．