Question

如图所示，两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，间距为d，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为μ，导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂直）．设导体棒接入电路的电阻为r，轨道电阻不计，重力加速度大小为g，在这一过程中 （  ）

A．导体棒运动的平均速度为

B．流过电阻R的电荷量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒增加的动能

Answer

BD

【解析】【解析】

A、杆匀速运动时速度最大．设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为FA=BId=Bd=，而且杆受力平衡，则有F=FA+μmg，解得，v=，由于杆做变速运动，因此平均速度不可能为．故A错误．

B、流过电阻R的电荷量为 q==．故B正确．

C、D、根据动能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，而摩擦力做负功，安培力也做负功，则知恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，恒力F做的功与摩擦力做的功之和大于杆动能的变化量．故C错误，D正确．

故选：BD

【点评】本题是收尾速度问题，从力和能两个角度分析，关键掌握两个经验公式：安培力表达式FA=，感应电量表达式q=，选择题可以直接运用，不过计算题要有推导的过程．