Question

如图甲所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω．

（1）图甲中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图甲可等效为图乙，其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流，则等效电源的内电阻r′是多少？

（2）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？（不考虑小灯泡的电阻率随温度的变化）

Answer

（1）等效电源的内电阻r′是6Ω；

（2）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是1.33W．

【解析】【解析】
（1）若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，

有I1===1A

理想电压表读数为UV=I1R2=6V

若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，

并联电阻大小R23===2Ω

根据闭合电路欧姆定律，有I2===1.5A

理想电流表读数为I′=I2=×1.5=1A

依题意，该等效电源的电动势E′=6V，

短路电流与第（2）问中电流表读数相同，即为I′=1A，

所以其等效内阻r′==Ω=6Ω

（2）小灯泡的电阻RA===12Ω

将小灯泡连在C、D之间，相当于接在等效电源E′两端，

则流过小灯泡的电流大小为I3===A

小灯泡的实际功率为P′=I32×RA=2×12≈1.33W

答：（1）等效电源的内电阻r′是6Ω；

（2）若在C、D间连一个“6V，3W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是1.33W．

【点评】等效法是物理常用的研究方法，电路的分析和计算要对电路的结构、电压、电流等的分配分析清楚才能正确求解．