Question

如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）小球A刚滑至水平台面的速度v_A；

（2）A、B两球的质量之比m_A：m_B．

Answer

（1）小球A刚滑至水平台面的速度；

（2）A、B两球的质量之比为mA：mB=1：3．

【解析】【解析】
（1）小球A下滑过程中，由动能定理可得：

mAgh=mAvA2﹣0，解得：vA=；

（2）A、B两球碰撞时动量守恒，

由动量守恒定律可得：mAvA=（mA+mB）v，

离开平台后，两球做平抛运动，

水平方向：=vt，

竖直方向：h=gt2，

解得：mA：mB=1：3；

答：（1）小球A刚滑至水平台面的速度；

（2）A、B两球的质量之比为mA：mB=1：3．

【点评】分析清楚运动过程，应用动能定理、动量守恒定律与平抛运动特点即可正确解题．