Question

如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径，一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为

A.         B.

C.           D.

Answer

A

【解析】

试题分析：根据半径公式可得粒子在磁场中的运动半径，当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°．设磁场的半径为R，根据几何知识得知：轨迹半径为；根据周期公式可得，与速度无关，当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°，根据几何知识得，粒子的轨迹半径为，所以，解得，A正确；

考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，