如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中,y轴表示蜡块竖直方向的位移,x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.
(1)请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹;
(2)求出玻璃管向右平移的加速度;
(3)求t=2s时蜡块的速度v的大小.
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A 点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力和支持力的大小.
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
2014年4月,在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认,女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会.如图所示,运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险.设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度υ0=20m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ取37o,斜坡可以看成一斜面.(g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)A、B间的距离;
(3)运动员从A点飞出后,经多长时间离斜坡的距离最远.
如图所示,半径为R的圆周轨道固定在竖直平面内,O为圆轨道的圆心,D为圆轨道的最高点,圆轨道内壁光滑,圆轨道右侧的水平面BC与圆心O等高.质量为m的小球从离B点高度为h处的A点由静止开始下落,从B点进入圆轨道,小球能通过圆轨道的最高点,并且在最高点对轨道的压力不超过3mg.现由物理知识推知,小球下落高度h与圆轨道半径R及小球经过D点时的速度vD之间的关系为
(1)求高度h应满足的条件;
(2)通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上,并求落点与B点水平距离的范围.
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度为.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取
(1)若行李包从B端水平抛出的初速,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离;
(2)若行李包以的初速从A端向右滑行,包与传送带间的动摩擦因数,要使它从B端抛出后,飞出的水平距离等于(1)问中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件.
一平板车,质量M=100kg,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25m,一质量m=50kg的物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00m,与车板间的动摩擦因数μ=0.20。如图所示。今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶,结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.0m,求物块落地时,落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦,取g=10m/s2。