Question

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动。它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，下述结论中正确的是（      ）

A．C物的向心加速度最大；

B．B物的静摩擦力最小；

C．当圆台旋转速度增加时，C比A先开始滑动；

D．当圆台旋转速度增加时，B比A先开始滑动。`

Answer

ABC

【解析】

试题分析：三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度an=ω2r，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，故A正确．三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图

支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得 f=Fn．根据题意，rC=2rA=2rB=2R；由向心力公式Fn=mω2r，得三个物体所受的静摩擦力分别为：fA=（2m）ω2R=2mω2R；fB=mω2R；fC=mω2（2R）=2mω2R；故B物受到的静摩擦力最小，故B正确．当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，故C正确，D错误．故选ABC．

考点：牛顿第二定律；向心力