Question

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，则

A．当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，周期变为原来的2倍

B．当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，线速度变为原来的2倍

C．该三星系统运动的周期跟两星间距离L无关，只与星的质量m有关

D．该三星系统运动的周期跟星的质量m无关，只与两星间距离L有关

Answer

A

【解析】

试题分析：由几何关系知：它们的轨道半径：，其中两个星球对第三个星球的万有引力的合力提供第三个星球做圆周运动的向心力，，解得：，所以当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，周期变为原来的2倍，A正确；C、D错误；线速度,,则当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，线速度不变，B错误；故选A。

考点：万有引力定律在天体运动中的应用。

【名师点睛】先写出任意两个星星之间的万有引力，求每一颗星星受到的合力，该合力提供它们的向心力．然后用R表达出它们的轨道半径，最后写出用周期和线速度表达的向心力的公式，整理即可的出结果。