Question

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒；m₂从高处由静止开始下落，在m₁拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，（重力加速度取9．8m/s²，所有的计算结果保留三位有效数字）根据测量结果，分别计算系统减小的重力势能和增加的动能

（1）在打0～5点过程中，系统动能的增量△E_K=     J．系统重力势能的减少量△E_P=       J；在误差允许的范围内验证了机械能守恒定律．

（2）某同学作出了v²-h图象，则由图线得到的重力加速度g=     m/s²．

Answer

（1）0．576J．0．588J（2）9．66m/s2

【解析】

试题分析：（1）利用匀变速直线运动的推论有：；

系统动能的增量为：△EK=Ek5-0=（m1+m2）v52=0．576J．

系统重力势能减小量为：△Ep=（m2-m1）gh=0．1×9．8×0．600mJ=0．588J

在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒

③由于（m1+m2）v52=（m2-m1）gh

由于m1+m2=300g ；m2-m1=100g所以得到：v2=gh

所以v2-h图象的斜率解得g=9．66m/s2．

考点：验证机械能守恒定律

【名师点睛】本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力；该题的研究对象是系统，要注意m1和m2的重力势能的变化情况．利用v2-h图线处理数据，（m1+m2）=2（m2-m1），那么v2-h图线的斜率就等于g；直线图象中斜率和截距是我们能够利用的信息。