一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1;飞船在离该星球表面高度为h处,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2.已知万有引力常量为G.试求
(1)该星球的质量
(2)若设该星球的质量为M,一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为EPr=﹣,则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1<r2)轨道,对卫星至少做多少功?(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动,结果请用M、m1、r1、r2、G表示)
现在需要测量物块与长木板之间的动摩擦因数,备有如下器材:两个相同的物块A、B,两个带有固定装置的光滑小滑轮,卡子若干,一把镊子,一个黑板擦,几条长轻质细线,两个小盘.小丁和晓平两个同学配合进行如下实验:
首先把木板固定在水平桌面上,把两小滑轮固定在木板的左端,把两个物块A和B(平行木板左边缘、AB距离较近)放到木板的右端,用细线把物块和小盘通过小滑轮连接,通过调整小滑轮的高度使木板上方的细线水平,在物块A和B右端固定好长细线;晓平同学用黑板擦按住两个物块A、B,小丁同学在两个小盘里放上不同个数的砝码,然后晓平同学抬起黑板擦,两个物块同时运动起来,当运动较快的物块接近木板左端时按下黑板擦,两个物块同时停下来.
(1)为完成此实验,还需要如下器材中的 ;
A.秒表 B.刻度尺 C.弹簧测力计 D.天平
(2)晓平和小丁同学共同测量出A和B在木板上的位移,分别记作xA和xB,物块的质量为m,物块A和对应小盘里钩码、小盘总质量的和为2m,物块B和对应小盘里钩码、小盘的总质量的和为3m,根据这些量能否求出物块和木板之间的滑动摩擦因数μ (填“能”或“否”),若不能,写出还须测量的物理量,若能,请你写出动摩擦因数的表达式 ;
(3)若细线与木板上表面平行,而木板左端比右端略低,则测量的动摩擦因数比真实值 (选填“偏大”、“偏小”、“不变”).
某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘.通过改变盘中砝码的质量,测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l,画出m﹣l图线,对应点已在图上标出,如图乙所示.(重力加速度g=10m/s2)
①采用恰当的数据处理,该弹簧的劲度系数为 N/m.(保留3位有效数字)
②请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比,结果 .(填“偏大”、“偏小”或“相同”)
有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑,斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.5,其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图所示,g取10m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )
A.斜面的倾角θ=37°
B.物体的质量为m=0.5kg
C.斜面与物体间的摩擦力大小f=2N
D.物体在斜面上运动的总时间t=2s
如图所示,某物体自空间O点以水平初速度V0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上,然后将此物体从O点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道.P为滑道上一点,OP连线与竖直成45°角,不计空气阻力,则此物体 ( )
A.由O运动到P点的时间为
B.物体经过P点时,速度的水平分量为
C.物体经过P点时,速度的竖直分量为V0
D.物体经过P点时的速度大小为2V0
在空中某一位置,以大小v0的速度水平抛出一质量为m的物体,经时间t物体下落一段距离后,其速度大小仍为v0,但方向与初速度相反,如图所示,则下列说法中错误的是(不考虑空气阻力)( )
A.风力对物体做负功 B.风力对物体做功为零
C.物体机械能减少 D.物体的速度变化大小为2v0