如图所示,真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。在区域II的上边界线上的N点固定一负的点电荷,并采取措施使之只对区域II以上空间产生影响。一带正电的粒子质量为m,电荷量为q,自区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界及磁场方向射入磁场,经过一段时间粒子通过区域II边界上的O'点,最终又从区域I下边界上的P点射出。图中N、P两点均未画出,但已知N点在O'点的右方,且N点与O'点相距L。区域I和II的宽度为,两区域的长度足够大。N点的负电荷所带电荷量的绝对值为(其中k为静电力常量)。不计粒子的重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
(2)粒子在O与O'之间运动轨迹的长度和位移的大小;
(3)粒子从O点到P点所用的时间及O、P两点间的距离。
一航天仪器在地面上重为F1,被宇航员带到月球表面上时重为F2。已知月球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度大小为g0,求:
(1)月球的密度;
(2)月球的第一宇宙速度和近月卫星(贴近月球表面)的周期。
实验室有一破损的双量程电压表,两量程分别是3V和15V,其内部除表头之外的电路如图所示,因电压表的表头 G 已烧坏,无法知道其电学特性,但两个精密电阻 R1 、 R2 完好,测得 R1 =2.9kΩ, R2 =12.0kΩ。
(1)由此可知原表头 G 满偏电流I= mA,内阻 r =_____Ω;
(2)现有两个表头,外形都与原表头 G 相同,已知表头 G1的满偏电流为1mA,内阻为50Ω;表头 G2的满偏电流0.5mA,内阻为200Ω,又有三个精密定值电阻 r1=100Ω, r2=150Ω,r3=200Ω。若保留 R1、 R2 的情况下,用其中一个表头和一个精密电阻对电压表进行修复,则需选用的表头为 ,精密电阻为 (用符号表示)。用选好的表头和精密电阻,再加上原表的精密电阻R1、R2,在右面的方框中画出修复后双量程电压表完整的电路图。
(3)若用修复后的电压表测量一电阻两端的电压,用3V的量程时,表头指示的示数为0.4mA,则加在该电阻两端的电压为 V。
如图甲为测量重力加速度的实验装置,C为数字毫秒表,A、B为两个相同的光电门,C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘,当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时,A门开始计时,落到B门时停止计时,毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t,测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置,测得多组x、t数值,画出随t变化的图线为直线,如图乙所示,直线的斜率为k,则由图线可知,当地重力加速度大小为g= ;若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0,则可知铁球经过B门时的速度大小为 ,此时两光电门间的距离为 。
如图所示,同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l,电阻均为R,质量分别为2m和m。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时,线框b的上边与匀强磁场的下边界重合,线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静止释放,当线框b全部进入磁场时,a、b两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力,则
A.a、b两个线框匀速运动的速度大小为
B.线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
C.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,线框a所产生的焦耳热为mgl
D.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,两线框共克服安培力做功为2mgl
静止在水平面上的物体,受到水平拉力F的作用,在F从20N开始逐渐增大到40N的过程中,加速度a随拉力F变化的图象如图所示,由此可以计算出(g=10m/s2)
A.物体的质量 B.物体与水平面间的动摩擦因数
C.物体与水平面间的滑动摩擦力大小 D.加速度为2m/s2时物体的速度