Question

如图，由不同材料拼接成的长直杆CPD，P为两材料分界点，DP＞CP，现让直杆以下面两种情况与水平面成45°。一个套在长直杆上的圆环静止开始从顶端滑到底端，两种情况下圆环经过相同的时间滑到P点。则圆环（    ）

A．与杆CP段的动摩擦因数较小

B．两次滑到P点的速度可能相同

C．两次滑到P点摩擦力做功一定相同

D．到达底端D所用时间较长

Answer

D

【解析】

试题分析：第一种情况：从C到P过程，，

第二种情况：从D到P过程，，

因为，所以μ1＞μ2，即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数，故A错误；由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同，且DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为v1，从D到P时速度为v2，则根据匀变速直线运动特点有：，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，则得v1＜v2，故B错误；由于不知道动摩擦因数以及DP和CP的具体关系，所以不能判断两次滑到P点摩擦力做功是否相等，故C错误；从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，设圆环滑到底端的速度大小为v．则第一种情况：从P到D过程，第二种情况：从P到C过程， ；因为，v1＜v2．所以t1＞t2．则得第一次圆环到达底端所用时间长．故D正确．

故选D。

考点：牛顿第二定律；动能定理；功率