Question

如图所示，在光滑水平地面上有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车上A点处的质量为的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计，现小车与木块一起以的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞。已知碰撞时间极短，碰撞后小车以的速度水平向左运动，取。

①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；

②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车碰撞后弹簧的最大弹性势能。

Answer

①；

②

【解析】

试题分析：①以的方向为正方向，则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为。

②小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直到二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止．整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为，根据动量守恒定律有，代入数据解得：。当小车与木块首次达到共同速度时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为EP，根据机械能守恒定律可得，

代入数据得：。

考点：动量守恒定律、弹性势能

【名师点睛】本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，关键是找出木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等的临界条件。