Question

如图所示，倾角为的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0．4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0．25，取g=10m/s²。求：

（1）木块从顶端滑到底端所需要的时间;

（2）木块从顶端滑到底端传送带对木块做的功；

（3）木块从顶端滑到底端产生的热量。

Answer

（1）1．5s

（2）-4．0J

（3）2．4J

【解析】

试题分析：（1）刚开始时，由牛顿第二定律mgsin370＋μmgcos370=ma1 解得a1＝8m/s2

该过程所用时间

位移大小

二者速度大小相同后， mgsin370＋μmgcos370=ma2

解得：a2＝4m/s2

位移大小 s2＝L-s1＝ 6m

所用时间 s2＝v0t2＋

得： t2＝1s。（另一个解t2＝－3s舍去）

所以总时间为t=t1+t2=1．5s

（2）传送带所做的功 W＝μmgcos37º·（s1-s2）＝－4．0J

（3）全过程中生的热 Q＝f·s相对

s相对＝ （v0t1-s1）+（s2-v0t2）

解得Q＝2．4J

考点：牛顿第二定律

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解决本题的关键理清木块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解，恒力做功的公式求解功的大小；注意木块与传送带的相对路程与摩擦力的乘积等于产生的热量，即Q=fs相对求出产生的热量。